Question

Помогите Cos6x=cosx

Answer 1

Ответ:

cos(6x)=cos(x)

cos(6x)-cos(x)=0

-2sin(7x/2)sin(5x/2)=0

sin(7x/2)sin(5x/2)

sin(7x/2)=0

x=2kn/7, k=€Z

sin(5x/2)=0

x=2kn/5, k€Z

Answer 2

Для решения уравнения cos(6x) = cos(x) мы можем использовать тригонометрические тождества и свойства косинуса. Воспользуемся формулой суммы косинусов:

cos(A + B) = cos(A) * cos(B) - sin(A) * sin(B)

Применим эту формулу для cos(6x):

cos(6x) = cos(5x + x) = cos(5x) * cos(x) - sin(5x) * sin(x)

Теперь мы можем записать уравнение в новой форме:

cos(5x) * cos(x) - sin(5x) * sin(x) = cos(x)

Перенесем все члены уравнения влево:

cos(5x) * cos(x) - sin(5x) * sin(x) - cos(x) = 0

Теперь применим формулы сокращенного умножения для синуса и косинуса:

(cos(5x) - 1) * cos(x) - sin(5x) * sin(x) = 0

Теперь у нас есть уравнение, содержащее только функции синуса и косинуса. Мы можем продолжить его решение, используя тригонометрические свойства и алгебруические методы, однако уравнение получается достаточно сложным для аналитического решения. Мы можем попробовать найти численное решение или использовать численные методы для приближенного решения.