Question

ПОМОГИТЕ Шар вписан в цилиндр.Площадь поверхности шара равна 52. Найдите площадь полной поверхности цилиндра

Answer 1

Ответ:

............... . ........

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится некоторая информация о свойствах шаров и цилиндров.

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле: Sшара = 4πr², где r - радиус шара.

Площадь полной поверхности цилиндра состоит из площади основания и площади боковой поверхности. Площадь основания цилиндра равна площади круга и вычисляется по формуле: Sоснования = πr², где r - радиус шара.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания (2πr) на высоту цилиндра (h). По условию задачи, шар вписан в цилиндр, поэтому диаметр шара равен высоте цилиндра (2r = h).

Теперь мы можем составить уравнение, используя данную информацию и решить его:

Sшара = 4πr² = 52

Sполной_поверхности_цилиндра = Sоснования + Sбоковой_поверхности

Sполной_поверхности_цилиндра = πr² + 2πrh

Подставим выражение для r из условия 2r = h:

Sполной_поверхности_цилиндра = πr² + 2πr(2r)

Sполной_поверхности_цилиндра = πr² + 4πr²

Sполной_поверхности_цилиндра = 5πr²

Теперь мы можем найти площадь полной поверхности цилиндра, подставив значение Sшара:

5πr² = 52

r² = 52 / (5π)

r² = 10.4 / π

r ≈ √(10.4 / π)

Таким образом, площадь полной поверхности цилиндра будет равна 5πr², где r ≈ √(10.4 / π).