Question

Дана функция у=-х^2+4х-3 а)запишите координаты вершины б)запишите координаты параболы с)найдите точки пересечение графика д)постройте график фунций е)определите, в каких четвяртях находится график функций ​

Answer 1

Ответ:

a) m=-4/-2=2

n=-(2)^2+4*2-3=1

координаты вершины параболы: (2;1)

b) -x^2+4x-3=0

x1=1 x2=3

точки пересечения:(1;0) (3;0)

е) в 1 и 4 четверях

Answer 2

Дана функция у = -х^2 + 4х - 3. Давайте решим поставленные вопросы:

а) Координаты вершины параболы можно найти с помощью формулы x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. В данном случае a = -1, b = 4. Подставим их в формулу:

x = -4 / (2*(-1)) = -4 / (-2) = 2.

Теперь найдем значение y, подставив полученное x обратно в исходную функцию:

y = -(2)^2 + 4*(2) - 3 = -4 + 8 - 3 = 1.

Таким образом, координаты вершины параболы равны (2, 1).

б) Координаты параболы можно записать в виде (x, y), где x - любое значение, а y можно вычислить, подставив x в исходную функцию у = -х^2 + 4х - 3.

в) Чтобы найти точки пересечения графика с осями координат, необходимо решить уравнение у = 0. Подставим у = 0 в исходную функцию и решим полученное квадратное уравнение:

-х^2 + 4х - 3 = 0.

Данное уравнение не имеет рациональных корней, поэтому точки пересечения графика с осями координат являются иррациональными или комплексными числами. Их можно найти с помощью квадратного корня и решения квадратного уравнения.

г) Чтобы построить график функции, необходимо выбрать некоторые значения x, подставить их в исходную функцию и построить соответствующие точки на координатной плоскости. Затем эти точки можно соединить плавной кривой, представляющей график функции у = -х^2 + 4х - 3.

д) Чтобы определить, в каких четвертях находится график функции, нужно изучить знаки коэффициентов уравнения функции у = -х^2 + 4х - 3. В данном случае коэффициент при x^2 отрицательный (-1), что означает, что парабола направлена вниз. Коэффициент при x положительный (4), поэтому парабола смещена вправо. Исходя из этого, график функции находится во второй четверти плоскости координат.