Question

Является ли число 37 членом арифметической прогрессии если a1=-8,a6=7 ответ пояснить

Answer 1

Ответ: да, 37 является членом арифметической прогрессии, под номеро 16 а16 = 37

Объяснение:

a6 = a1 + d*(6-1) = a1 + 5 * d

7 = -8 + 5*d

5*d = 15

d = 3

37 = a1  + b * 3

37 =  -8 + 3*b

3*b = 45

b = 15

Answer 2

Для проверки, является ли число 37 членом арифметической прогрессии, мы должны убедиться, что данное число можно получить из заданной арифметической прогрессии с указанными значениями первого и шестого члена.

Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается прибавлением постоянного числа d (шага) к предыдущему члену.

Дано: a1 = -8 (первый член) a6 = 7 (шестой член)

Так как мы знаем первый член (a1) и шестой член (a6), мы можем определить разность (d) между соседними членами:

d = (a6 - a1) / (6 - 1) = (7 - (-8)) / 5 = 15 / 5 = 3

Теперь у нас есть шаг арифметической прогрессии, равный 3.

Теперь мы можем проверить, является ли число 37 членом арифметической прогрессии. Чтобы сделать это, давайте найдем номер (n) этого числа в прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

где a_n - член прогрессии с номером n, a_1 - первый член, d - разность (шаг).

Подставим значения:

37 = -8 + (n - 1) * 3

Теперь решим уравнение относительно n:

37 + 8 = 3n - 3

45 = 3n

n = 15

Таким образом, число 37 является 15-м членом арифметической прогрессии с первым членом -8 и шагом 3.