Question

Упростите выражение sin(п+а)+cos(2п+а)-sin(-а) - cos (-а) пожалуйста с решением

Answer 1

Ответ:

sin(π+a)+cos(2π+a)-sin(-a)-cos(-a)=

=-sina+cosa+sina-cosa= (sina-sina)+(cosa-cosa)= 0+0 = 0

Объяснение:

Для решения используем:

1) формулы приведения

sin(π+a)= -sina

cos(2π+a)=cosa

2) нечётность функции синус, т.е. sin(-a)= -sina

3) четность функции косинус, т.е. cos(-a) = cosa

Answer 2

Давайте упростим выражение по порядку:

1. sin(п+а) = sin(п)cos(а) + cos(п)sin(а) = 0*cos(а) + (-1)*sin(а) = -sin(а)

2. cos(2п+а) = cos(2п)cos(а) - sin(2п)sin(а) = 1cos(а) - 0sin(а) = cos(а)

3. sin(-а) = -sin(а)

4. cos(-а) = cos(а)

Теперь подставим значения обратно в исходное выражение:

• sin(а) + cos(а) - (-sin(а)) - cos(а)

Сократим одинаковые слагаемые:

2sin(а) + 2cos(а)

Итак, упрощенное выражение равно 2sin(а) + 2cos(а).