Question

пожалуйста помогите избавица от ирацыональных в знаменатели дроби числитель 2 , знаменатель корень квадратный 3 и ещё один числитель 2 , а знамёнатель корень квадратный 3-1​

Answer 1

$1)\frac{2}{\sqrt{3}}=\frac{2*\sqrt{3}}{\sqrt{3}*\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{3}}{(\sqrt{3})^{2}}=\frac{2\sqrt{3}}{3}\\\\2)\frac{2}{\sqrt{3}-1}=\frac{2*(\sqrt{3}+1)}{(\sqrt{3}-1)*(\sqrt{3}+1)}=\frac{2(\sqrt{3}+1) }{(\sqrt{3})^{2}-1^{2}}=\frac{2(\sqrt{3}+1)}{3-1}=\frac{2(\sqrt{3} +1)}{2}=\sqrt{3}+1$

Answer 2

Объяснение:

$\frac{2}{ \sqrt{3} } = \frac{2 \times \sqrt{3} }{ \sqrt{3 } \times \sqrt{3} } = \frac{2 \sqrt{3} }{ \sqrt{ {3}^{2} } } = \frac{2 \sqrt{3} }{3}$

$\frac{2}{ \sqrt{3} - 1 } = \\ \frac{2 \times( \sqrt{3} + 1) }{( \sqrt{3} - 1)( \sqrt{3} + 1)} = \\ \frac{2( \sqrt{3} + 1) }{ \sqrt{ {3}^{2} } - {1}^{2} } = \\ \frac{2( \sqrt{3} + 1) }{2} = \sqrt{3} + 1$

Answer 3

Для избавления от иррациональных знаменателей в данных дробях, нужно провести процесс рационализации знаменателей. Для этого используют тот факт, что (a-b)(a+b) = a^2 - b^2.

Давайте приведем каждую дробь к более удобному виду:

1. Дробь 1: Числитель = 2, Знаменатель = √3. Мы можем рационализировать знаменатель, умножив числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя (√3): (2 * √3) / (√3 * √3) = (2√3) / 3.

2. Дробь 2: Числитель = 2, Знаменатель = √3 - 1. Здесь также применим рационализацию знаменателя, умножив числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя (√3 + 1): (2 * (√3 + 1)) / ((√3 - 1) * (√3 + 1)) = (2√3 + 2) / ((√3)^2 - 1) = (2√3 + 2) / (3 - 1) = (2√3 + 2) / 2 = √3 + 1.

Теперь у нас есть две рационализированные дроби:

1. 2√3 / 3
2. √3 + 1

Если есть какие-либо еще вопросы или что-то непонятно, пожалуйста, дайте знать!