Question

Найдите все шестизначные числа такие, что у каждого из них каждая цифра, начиная с цифры сотен, равна сумме цифр, стоящих в двух более младших разрядах (то есть цифра сотен равна сумме цифр единиц и десятков, цифра тысяч равна сумме цифр сотен и десятков и т.д.).

Answer 1

Ответ: 321101; 532110; 642202; 853211; 963303.

Объяснение:

Представим, что число, которое мы ищем, равно n.

_____

n = abcdef =

a=b+c

b=c+d

c=d+e

d=e+f

Из логических размышлений понимаем, что а=цифры от 3 до 9, а еf ≠ 00;12;21 и числа больше, но еf возможно равно 03.

Из этих вычислений легко найти все числа, число которых равно 5.

ef=01;10;02;11;03

А потом просто складываем и получаем числа в ответе, в этой задаче нужна лишь логика.

Answer 2

Давайте рассмотрим условие задачи шаг за шагом, чтобы найти все шестизначные числа, которые удовлетворяют данному условию.

Пусть шестизначное число имеет вид ABCDEF, где A, B, C, D, E и F - цифры числа в разряде сотен, десятков, единиц, тысяч, десятков тысяч и сто тысяч соответственно.

Условие задачи гласит, что у каждой цифры, начиная с цифры сотен (C), должно выполняться следующее равенство:

C = A + B D = B + C E = C + D F = D + E

Так как у нас числа шестизначные, то для таких равенств есть ограничение для цифр:

0 <= A, B, C, D, E, F <= 9

Теперь давайте переберем возможные значения цифр A, B и C и найдем соответствующие значения для D, E и F.

plaintextCopy code
A | B | C | D | E | F
----------------------
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0
0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 2
0 | 0 | 2 | 2 | 2 | 4
0 | 0 | 3 | 3 | 3 | 6
0 | 0 | 4 | 4 | 4 | 8
0 | 0 | 5 | 5 | 5 | 10
0 | 0 | 6 | 6 | 6 | 12
0 | 0 | 7 | 7 | 7 | 14
0 | 0 | 8 | 8 | 8 | 16
0 | 0 | 9 | 9 | 9 | 18
0 | 1 | 1 | 1 | 2 | 3
0 | 1 | 2 | 2 | 3 | 5
... и так далее

При переборе всех возможных значений для A, B и C мы получим все шестизначные числа, которые удовлетворяют заданному условию. После того, как мы находим эти числа, мы можем составить их в правильном порядке (ABCDEF).

Таким образом, все шестизначные числа, удовлетворяющие условию задачи, будут следующими:

101101, 202202, 303303, 404404, 505505, 606606, 707707, 808808, 909909