Question

2cos x/2 - 1 = 0 пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2*cos(x/2)-1=0

2*cos(x/2)=1  |÷2

cos(x/2)=1/2

x/2=π/3+2πn  |×2      x₁=2π/3+4πn.

x/2=-π/3+2πn  |×2     x₂=-2π/3+4πn.

Answer 2

Ответ:2cos(x)/2-1=0

2cos(x)=0

cos(x)=0

x=n(это пи)/2 +kn

Объяснение:

Answer 3

Для решения уравнения 2cos(x/2) - 1 = 0, давайте преобразуем его:

2cos(x/2) = 1

Теперь разделим обе части на 2:

cos(x/2) = 1/2

Теперь нам нужно найти значения x/2, для которых cos(x/2) равен 1/2. Рассмотрим интервал от 0 до 2π, в котором находятся все возможные значения x/2.

Известно, что cos(x) равен 1/2 при x = π/3 и x = 5π/3 (или x = 2π/3 и x = 4π/3, если рассматривать полный оборот окружности).

Таким образом, мы можем записать:

x/2 = π/3 + 2πn или x/2 = 5π/3 + 2πn

где n - целое число.

Теперь умножим обе части на 2, чтобы получить значения x:

x = 2(π/3 + 2πn) или x = 2(5π/3 + 2πn)

x = 2π/3 + 4πn или x = 10π/3 + 4πn

где n - целое число.

Таким образом, уравнение 2cos(x/2) - 1 = 0 имеет бесконечное количество решений, которые могут быть записаны в виде x = 2π/3 + 4πn или x = 10π/3 + 4πn, где n - целое число.