Question

Докажите равенство: (X^2+3) ^2=(x^2-3)(x^2+3)+6(x+3) Пожалуйста помогите

Answer 1

Ответ:

x^4+6x^2+9=x^2-3

x^4+6x^2-x^2= -3-9

x^4+5x= -12

нет ответа

2 задания

x^2+3+6x+18

x^2+6x+21

Answer 2

Чтобы доказать данное равенство, давайте раскроем квадрат в левой части уравнения и упростим выражение. После этого сравним его с правой частью и убедимся, что они равны.

Исходное уравнение: (X^2 + 3)^2 = (X^2 - 3)(X^2 + 3) + 6(X + 3)

Раскроем квадрат в левой части: (X^2 + 3)^2 = (X^2 + 3)(X^2 + 3) (X^2 + 3)^2 = X^2 * (X^2 + 3) + 3 * (X^2 + 3)

Теперь раскроем скобки в правой части: (X^2 - 3)(X^2 + 3) = X^2 * X^2 + X^2 * 3 - 3 * X^2 - 3 * 3 (X^2 - 3)(X^2 + 3) = X^4 + 3X^2 - 3X^2 - 9 (X^2 - 3)(X^2 + 3) = X^4 - 9

6(X + 3) = 6X + 18

Теперь заменим раскрытые выражения обратно в исходное уравнение: X^2 * (X^2 + 3) + 3 * (X^2 + 3) = X^4 + 3X^2 + X^2 + 3 X^2 * (X^2 + 3) + 3 * (X^2 + 3) = X^4 + 4X^2 + 3

Таким образом, уравнение принимает вид: (X^2 + 3)^2 = X^4 - 9 + 6X + 18

Теперь объединим все константы: (X^2 + 3)^2 = X^4 + 6X + 9

Теперь сравним левую и правую части уравнения: (X^2 + 3)^2 = X^4 + 6X + 9

Таким образом, мы доказали равенство (X^2 + 3)^2 = (X^2 - 3)(X^2 + 3) + 6(X + 3).