Question

Срочно!!!Найдите угол между векторами а(7;2;1) и б(1;1;0)​

Answer 1

Будут вопросы - пишите.

Answer 2

Для нахождения угла между двумя векторами, можно воспользоваться формулой скалярного произведения векторов:

Угол θ между двумя векторами a и b вычисляется следующим образом:

θ = arccos((a · b) / (|a| * |b|)),

где a · b - скалярное произведение векторов a и b, |a| и |b| - длины векторов a и b соответственно.

Давайте найдем угол между векторами a(7;2;1) и b(1;1;0):

1. Вычислим скалярное произведение векторов a и b:

a · b = 71 + 21 + 1*0 = 7 + 2 + 0 = 9.

2. Вычислим длины векторов a и b:

|a| = √(7^2 + 2^2 + 1^2) = √(49 + 4 + 1) = √54 ≈ 7.35, |b| = √(1^2 + 1^2 + 0^2) = √(1 + 1 + 0) = √2 ≈ 1.41.

3. Теперь можем вычислить угол θ:

θ = arccos(9 / (7.35 * 1.41)) ≈ arccos(9 / 10.36) ≈ arccos(0.868).

4. Найдем значение угла в радианах:

θ ≈ 0.5209 радиан.

5. Для перевода угла из радиан в градусы, умножим его на 180/π:

θ ≈ 0.5209 * (180/π) ≈ 29.86°.

Таким образом, угол между векторами a(7;2;1) и b(1;1;0) составляет приблизительно 29.86 градусов.