Question

(x-4)⁷ помогите решить

Answer 1

Ответ:

(x-4)^7=x^7-16384

Объяснение:

Умножь

Answer 2

Для решения выражения (x - 4)⁷, можно применить бином Ньютона (формула для возведения в степень суммы):

(x + y)ⁿ = Σ [n choose k] * x^(n-k) * y^k,

где n - степень, [n choose k] - биномиальный коэффициент (число сочетаний из n по k), x и y - переменные.

В данном случае, у нас есть (x - 4)⁷, так что x = x, y = -4 и n = 7.

Тогда раскроем выражение:

(x - 4)⁷ = Σ [7 choose k] * x^(7-k) * (-4)^k.

Теперь вычислим значения биномиальных коэффициентов [7 choose k]:

[7 choose 0] = 1 [7 choose 1] = 7 [7 choose 2] = 21 [7 choose 3] = 35 [7 choose 4] = 35 [7 choose 5] = 21 [7 choose 6] = 7 [7 choose 7] = 1

Теперь подставим значения в формулу:

(x - 4)⁷ = 1 * x^7 + 7 * x^6 * (-4) + 21 * x^5 * (-4)^2 + 35 * x^4 * (-4)^3 + 35 * x^3 * (-4)^4 + 21 * x^2 * (-4)^5 + 7 * x * (-4)^6 + 1 * (-4)^7

Таким образом, окончательный ответ будет:

(x - 4)⁷ = x^7 - 28x^6 + 280x^5 - 1120x^4 + 1960x^3 - 1568x^2 + 448x - 256.