Question

Помогите срочно решить пример (1/x² + 1/y² + 1/x+y * 2x+2y/xy) * x²y²/x²-y² = ???

Answer 1

Ответ:

(x+y)/(x-y)

Объяснение:

=((x²+y²)/x²y² + 2/xy) * x²y²/x²-y² =

=((x²+y²+2xy)/x²y² * x²y²/x²-y² =

=(x+y)²/x²-y² = (x+y)/(x-y)

Answer 2

Давайте рассмотрим пример поэтапно:

1. Разложим выражение на отдельные части: (1/x² + 1/y² + 1/(x+y) * (2x+2y)/(xy)) * (x²y²)/(x²-y²)

2. Приведём дроби к общему знаменателю: (y² + x² + (2x + 2y)/(x + y) * 2xy) * (x²y²)/(x² - y²)

3. Упростим выражение в скобках: (y² + x² + (4xy(x + y))/(x + y)) * (x²y²)/(x² - y²)

4. Сократим (x + y) в числителе и знаменателе: (y² + x² + 4xy) * (x²y²)/(x² - y²)

5. Разложим разность квадратов в знаменателе: (y² + x² + 4xy) * (x²y²)/((x + y)(x - y))

6. Упростим дальше, сокращая (x + y): (y² + x² + 4xy) * (xy(x²y))/((x - y)(x + y))

7. Сократим xy в числителе и знаменателе: (y² + x² + 4xy) * (xy²)/(x - y)

8. Распишем выражение в скобках: (y² + x² + 4xy) * xy² / (x - y)

Таким образом, ответ на задачу будет следующим: (y² + x² + 4xy) * xy² / (x - y)