Question

Разложить на множители в) x^4+4x^2+3 г) a^2-3ab+2b^2 д) 28x^3-3x^2+3x-1 а) 36x^3-x б) 2a^2+8ab+8b^2 в) a^4-1

Answer 1

Последний не влез:
a^4-1=(a^2-1)*(a^2+1)=(a-1)*(a+1)*(a^2+1)

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители:

а) x^4 + 4x^2 + 3

Это квадратное уравнение в переменной x^2. Попробуем разложить его на два множителя:

x^4 + 4x^2 + 3 = (x^2 + 1)(x^2 + 3)

б) a^2 - 3ab + 2b^2

Это квадратное уравнение в переменной a. Попробуем разложить его на два множителя:

a^2 - 3ab + 2b^2 = (a - b)(a - 2b)

в) 28x^3 - 3x^2 + 3x - 1

Это кубическое уравнение в переменной x. Попробуем разложить его на множители методом группировки:

28x^3 - 3x^2 + 3x - 1 = (28x^3 - 3x^2) + (3x - 1) = x^2(28x - 3) + 1(3x - 1) = x^2(28x - 3) + 3x - 1

Таким образом, данное выражение нельзя разложить на множители.

а) 36x^3 - x

Это кубическое уравнение в переменной x. Попробуем разложить его на множители методом группировки:

36x^3 - x = x(36x^2 - 1) = x(6x + 1)(6x - 1)

б) 2a^2 + 8ab + 8b^2

Это квадратное уравнение в переменной a. Попробуем разложить его на два множителя:

2a^2 + 8ab + 8b^2 = 2(a^2 + 4ab + 4b^2) = 2(a + 2b)^2

в) a^4 - 1

Это разность квадратов. Мы можем разложить его как:

a^4 - 1 = (a^2 + 1)(a^2 - 1) = (a^2 + 1)(a + 1)(a - 1)

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать.