Question

Найдите первый член геометрической прогрессии (yn), знаменатель которой равен q, если y3=4, y6=500

Answer 1

Відповідь: 0,16

Пояснення: фото

Answer 2

Ответ:0.16

Объяснение:

y1=y3/q^2

q=k✓yn+k/yn

q=3✓500/4=5

y1=4/5^2=4/25=0.16

yn=0.16*5^n-1

Answer 3

Для нахождения первого члена геометрической прогрессии (yn) с знаменателем q, мы можем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:

yn = a * q^(n-1)

где yn - n-ый член прогрессии, a - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Из условия у нас есть два уравнения:

1. y3 = a * q^(3-1) = 4
2. y6 = a * q^(6-1) = 500

Мы можем использовать эти уравнения для решения системы уравнений.

Сначала поделим второе уравнение на первое:

y6 / y3 = (a * q^(6-1)) / (a * q^(3-1))

500 / 4 = q^(6-3)

125 = q^3

Затем возведем обе стороны уравнения в степень 1/3, чтобы избавиться от показателя степени:

q = 125^(1/3)

q = 5

Теперь, зная значение знаменателя q, мы можем использовать первое уравнение, чтобы найти первый член прогрессии a:

y3 = a * q^(3-1) = 4

Подставляем значение q:

4 = a * 5^(3-1)

4 = a * 25

Делим обе стороны на 25:

a = 4 / 25

a = 0.16

Таким образом, первый член геометрической прогрессии (yn) с знаменателем q = 5 равен 0.16.