Question

Найти корни уравнения: z2+10z+16=0

Answer 1

$z^{2} +10z+16=0\\D=b^{2}-4ac= 10^{2} -4*1*16=36\\x= \frac{-b-\sqrt{D} }{2a}=\frac{-10-6}{2}=-\frac{16}{2}=-8 \\x= \frac{-b+\sqrt{D} }{2a}=\frac{-10+6}{2}=-\frac{4}{2}=-2$

Answer 2

Для нахождения корней квадратного уравнения $z^2 + 10z + 16 = 0$, мы можем использовать квадратное уравнение вида $az^2 + bz + c = 0$, где $a = 1$, $b = 10$ и $c = 16$.

Для нахождения корней, воспользуемся формулой дискриминанта $D$:

$D = b^2 - 4ac$

Затем найдем корни уравнения, используя формулу для корней квадратного уравнения:

$z = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}}$

Теперь подставим значения $a$, $b$, и $c$ и найдем корни:

$D = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16 = 100 - 64 = 36$

$z = \frac{{-10 \pm \sqrt{36}}}{{2 \cdot 1}} = \frac{{-10 \pm 6}}{2}$

Таким образом, получаем два корня:

$z_1 = \frac{{-10 + 6}}{2} = \frac{{-4}}{2} = -2$

$z_2 = \frac{{-10 - 6}}{2} = \frac{{-16}}{2} = -8$

Ответ: Корни уравнения $z^2 + 10z + 16 = 0$ равны $z_1 = -2$ и $z_2 = -8$.