Question

Найдите sinx, если известно, что cosx=−√15/4 и 180°

Answer 1

Ответ:

sinx = 1/4, если  cosx=−√15/4 вторая четверть

sinx = -1/4, если  cosx=−√15/4 третья четверть

sinx=0, если  cosx=180°

Объяснение:

основное тригонометрическое тождество

sin^2x + cos^2x = 1 отсюда

sinx = √(1-cos^2x)

но не забываем смотреть на четверть

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрическое тождество, связывающее синус и косинус угла.

Тригонометрическое тождество: $\sin^2x + \cos^2x = 1$

Из условия нам дано значение $\cos x = -\frac{\sqrt{15}}{4}$. Подставим его в тождество и найдем значение $\sin x$.

$\sin^2x + \left( -\frac{\sqrt{15}}{4} \right)^2 = 1$ $\sin^2x + \frac{15}{16} = 1$

Теперь найдем значение $\sin x$:

$\sin^2x = 1 - \frac{15}{16}$ $\sin^2x = \frac{16}{16} - \frac{15}{16}$ $\sin^2x = \frac{1}{16}$

Так как угол $x$ находится в стандартном положительном угловом квадранте (180°), то синус угла будет положительным.

$\sin x = \sqrt{\frac{1}{16}} = \frac{1}{4}$

Итак, $\sin x = \frac{1}{4}$.