Question

Упростите выражение, используйте формулу сокращенного умножения и найдите знание выражения (2х^2+в)(4х^2-вх^2+в^2) если х=-1; в=4

Answer 1

8x^4 - 2bx^3 + 2b^2x^2 + 4bx^2 - b^2x + b^3
Подставим вместо x=-1; b=4:
8*(-1)^4 - 2*4*(-1)^3 + 2*4^2*(-1)^2 + 4*4*(-1)^2 - 4^2*(-1) + 4^3 = 144
Ответ: 144.

Answer 2

Для упрощения данного выражения и нахождения его значения при заданных значениях переменных, воспользуемся формулой сокращенного умножения:

(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

Заменим a на (2х^2) и b на в (выражение в скобках) и c на (4х^2) и d на -вх^2+в^2:

(2х^2 + в)(4х^2 - вх^2 + в^2)

Теперь умножим:

= 2х^2 * 4х^2 + 2х^2 * (-вх^2) + 2х^2 * в^2 + в * 4х^2 + в * (-вх^2) + в * в^2

= 8х^4 - 2х^4 + 2в^2х^2 + 4вх^2 - в^2х^2 + в^3

Теперь подставим значения х = -1 и в = 4:

= 8*(-1)^4 - 2*(-1)^4 + 24^2(-1)^2 + 44(-1)^2 - 4^2*(-1)^2 + 4^3

= 81 - 21 + 2161 + 441 - 4^2*1 + 4^3

= 8 - 2 + 32 + 16 - 16 + 64

= 102

Таким образом, значение выражения (2х^2 + в)(4х^2 - вх^2 + в^2) при х = -1 и в = 4 равно 102.