Question

Найти четвертый член бесконечной убывающей геометрической прогрессии, сумма которой равна 48, а первый член 24.​

Answer 1

Ответ:.............

3

Answer 2

Чтобы найти четвертый член бесконечной убывающей геометрической прогрессии, мы должны знать знаменатель этой прогрессии (q).

Общая формула суммы бесконечной убывающей геометрической прогрессии: S = a / (1 - q),

где S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Мы знаем, что сумма равна 48 (S = 48) и первый член равен 24 (a = 24). Подставим эти значения в формулу и найдем знаменатель (q):

48 = 24 / (1 - q)

Теперь решим уравнение относительно q:

1 - q = 24 / 48

1 - q = 1 / 2

q = 1 - 1 / 2

q = 1 / 2

Теперь, когда мы знаем значение знаменателя q, найдем четвертый член прогрессии (a4):

a4 = a * q^3,

где n = 4 (число членов, которые нужно просуммировать, но в бесконечной прогрессии мы можем рассматривать этот член как четвертый).

a4 = 24 * (1/2)^3

a4 = 24 * 1/8

a4 = 3

Ответ: Четвертый член бесконечной убывающей геометрической прогрессии равен 3.