Question

Если в геометрической прогрессии b7=14, то b3*b11=?

Answer 1

Ответ:

196

Объяснение:

bₓ₋₁bₓ₊₁=bₓ₋₂bₓ₊₂=bₓ₋₃bₓ₊₃₁=...=b₁b₂ₓ₋₁=bₓ²

b₃b₁₁=b₄b₁₀=b₅b₉=b₆b₈=b₇²=14²=196

Answer 2

Ответ: ь3*ь11=ь7/q^4*b7*q^4=(b7)^2=14*14=196.

Объяснение:

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти значение члена прогрессии b3 и b11, а затем умножить их.

В геометрической прогрессии каждый следующий член получается путем умножения предыдущего на фиксированное число, называемое знаменателем прогрессии или просто "знаменатель". Обозначим знаменатель как q.

Из условия дано, что b7 = 14. Перейдем к общей формуле для члена прогрессии:

b(n) = b(1) * q^(n-1),

где b(n) - n-й член прогрессии, b(1) - первый член прогрессии.

Подставим известные значения:

14 = b(1) * q^(7-1).

Теперь найдем b3, подставив n = 3:

b3 = b(1) * q^(3-1).

Аналогично, найдем b11:

b11 = b(1) * q^(11-1).

Теперь мы можем выразить произведение b3 и b11 через b(1) и q:

b3 * b11 = (b(1) * q^(3-1)) * (b(1) * q^(11-1)).

Чтобы упростить выражение, воспользуемся тем, что произведение степеней с одним и тем же основанием можно записать как сумму степеней:

b3 * b11 = b(1)^2 * q^((3-1) + (11-1)).

b3 * b11 = b(1)^2 * q^10.

Таким образом, чтобы найти значение b3 * b11, нам нужно знать квадрат значения первого члена прогрессии (b(1)^2) и значение q^10.

Информации о первом члене прогрессии (b(1)) и знаменателе (q) в условии не дано, поэтому мы не можем найти конкретное значение b3 * b11. Тем не менее, мы можем записать ответ в общем виде:

b3 * b11 = b(1)^2 * q^10.