Question

Точка движется прямолинейно по закону . Найти скорость точки в момент времени, когда ускорение будет равно нулю.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

скорость - 1ая производя пути по времени.

ускорение - 2ая производная пути по времени.

берем первую производную - скорость

$v=-3*t^2/6+3*2*t$

берем 2ую производную - ускорение:

$a=-3*2*t/6+6=-t+6$

по условию ускорение равно 0,

-t+6=0

t=6

подставляем t=6 в скорость;

v=-3*6^2/6+3*2*6=36-18=18

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо знать закон движения точки, то есть уравнение, описывающее её положение в зависимости от времени. Без этой информации невозможно точно определить скорость точки в момент времени, когда ускорение равно нулю.

Однако, если дано уравнение движения, можно использовать дифференцирование, чтобы найти момент времени, когда ускорение равно нулю, и затем вычислить скорость в этот момент.

Предположим, что уравнение движения точки задано как $x(t)$, где $x$ - положение точки, а $t$ - время.

Для нахождения момента времени, когда ускорение равно нулю, необходимо найти такое значение $t$, при котором первая производная уравнения движения равна нулю. Это можно сделать следующим образом:

1. Найдите первую производную уравнения движения $x(t)$ по времени $t$, обозначим её как $v(t)$. В результате получим выражение для скорости точки: $v(t) = \frac{dx}{dt}$.
2. Найдите вторую производную уравнения движения $x(t)$ по времени $t$, обозначим её как $a(t)$. В результате получим выражение для ускорения точки: $a(t) = \frac{d^2x}{dt^2}$.
3. Решите уравнение $a(t) = 0$ относительно $t$ для определения момента времени, когда ускорение равно нулю.
4. Вычислите значение скорости в найденный момент времени, подставив значение $t$ в выражение для $v(t)$.

Если у вас есть конкретное уравнение движения, пожалуйста, предоставьте его, чтобы мы могли проиллюстрировать процесс решения на примере.