Question

(3х – 1)^2 – (3х – 1) = 0 Помогите решить.

Answer 1

(3x-1)^2-3x+1=0
( 3x-1)^2-(3x-1)=0

( 3x-1) ( 3x-1-1)=0

( 3x-1) (3x-2)=0
3x-1=0
3x-2=0
X=1/3
X=2/3
Ответ: x1=1/2; x2=2/3

Answer 2

Конечно! Чтобы решить уравнение (3х – 1)^2 – (3х – 1) = 0, давайте выполним следующие шаги:

1. Представим квадратный член в левой части уравнения: (3х – 1)^2 = (3х – 1)(3х – 1) = 9х^2 – 6х + 1.

2. Теперь заменим (3х – 1)^2 на полученное выражение в исходном уравнении: 9х^2 – 6х + 1 – (3х – 1) = 0.

3. Раскроем скобки и упростим уравнение: 9х^2 – 6х + 1 - 3х + 1 = 0, 9х^2 - 9х + 2 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 9, b = -9 и c = 2.

4. Решим уравнение с помощью квадратного уравнения:

Используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac, D = (-9)^2 - 4 * 9 * 2, D = 81 - 72, D = 9.

Так как дискриминант D > 0, у уравнения два различных вещественных корня:

Используем формулы для нахождения корней: x = (-b ± √D) / 2a,

x1 = (9 + √9) / 2 * 9, x1 = (9 + 3) / 18, x1 = 12 / 18, x1 = 2/3.

x2 = (9 - √9) / 2 * 9, x2 = (9 - 3) / 18, x2 = 6 / 18, x2 = 1/3.

Итак, уравнение имеет два корня: x1 = 2/3 и x2 = 1/3.