Question

СРОЧНО! m^4-8m^2n^2+ 16n^4+m^2-4mn+4n^2 в одночлене (8m^2n^2) 8(m во второй степени) (n во второй степени)

Answer 1

m⁴ - 8m²n² +  16n⁴ + m²- 4mn+ 4n² =

(m²)² - 2m²*(4n²) + ( 4n²)   + m²- 2m*2n+ (2n)² =(m² - 4n²)² + (m -2n)² =

( (m - 2n)(m+2n) )² + (m -2n)² = (m - 2n)²(m+2n)² + (m -2n)² =

(m - 2n)² ( (m+2n)² +1 )    =  (m - 2n)² ( m²+4mn +4n² +1 ) .

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

m^4-8m^2n^2+ 16n^4+m^2-4mn+4n^2=(m²-4n²)²+(m-2n)²=(m-2n)²·(m+2n)²+(m-2n)²=(m-2n)²·((m+2n)²+1)=(m-2n)(m-2n)(m²+4mn+4n²+1)

Answer 3

Чтобы выразить выражение $m^4-8m^2n^2+16n^4+m^2-4mn+4n^2$ в виде одночлена $8m^2n^2$, нам нужно вычислить коэффициент при этом одночлене.

Мы знаем, что $8m^2n^2 = 8 \cdot (m^2) \cdot (n^2)$.

Теперь давайте разложим исходное выражение на множители и выясним, какие коэффициенты стоят перед $m^2$ и $n^2$.

$m^4 - 8m^2n^2 + 16n^4 + m^2 - 4mn + 4n^2 = (m^2)^2 - 8(m^2n^2) + (4n^2)^2 + m^2 - 4mn + 4n^2$.

Теперь можем выделить одночлен $8m^2n^2$ и записать оставшуюся часть:

$m^4 - 8m^2n^2 + 16n^4 + m^2 - 4mn + 4n^2 = (m^2 - 4n^2)^2 + m^2 - 4mn$.

Как видим, оставшаяся часть после выделения одночлена $8m^2n^2$ равна $(m^2 - 4n^2)^2 + m^2 - 4mn$.

Таким образом, в исходном выражении одночлен $8m^2n^2$ равен $8m^2n^2$ и не имеет других членов с таким же коэффициентом.