Question

Помогите это решить пожалуйста.От квадратного листа бумаги отрезали полоску в 6 см. Площадь оставшейся части равна 72 см2. Чему равна сторона первоначального квадрата?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а - сторона первоначального квадрата

а² - площадь первоначального квадрата

После отрезания полоски получили прямоугольник, одна сторона которого=а, вторая (а-6)

Площадь прямоугольника: а * (а-6) =72 по условию задачи

а²-6а=72

а²-6а-72=0, квадратное уравнение, ищем корни:

х₁,₂=(6±√36+288)/2

х₁,₂=(6±√324)/2

х₁,₂=(6±18)/2

х₁ = -6, отбрасываем, как отрицательный

х₂ = 12 (см) - сторона первоначального квадрата

Проверка: 12*6=72 (см2), всё верно.

Answer 2

Давайте решим задачу шаг за шагом:

1. Предположим, что сторона первоначального квадрата равна "х" см.
2. Площадь квадрата равна сторона, возведенная в квадрат: S = х^2.
3. Когда от квадратного листа бумаги отрезали полоску в 6 см, сторона стала равна (х - 6) см.
4. Площадь оставшейся части равна 72 см^2, т.е. (х - 6)^2 = 72.

Теперь решим уравнение:

(х - 6)^2 = 72

Раскроем скобки:

х^2 - 12х + 36 = 72

Перенесем все в левую часть:

х^2 - 12х + 36 - 72 = 0

х^2 - 12х - 36 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -12, c = -36:

D = (-12)^2 - 4 * 1 * (-36) = 144 + 144 = 288

Так как дискриминант положителен, у уравнения два вещественных корня:

х = (-b ± √D) / 2a

х = (12 ± √288) / 2

х = (12 ± 16.97) / 2

Теперь найдем два значения для х:

1. х = (12 + 16.97) / 2 = 28.97 / 2 = 14.485

2. х = (12 - 16.97) / 2 = -4.97 / 2 = -2.485

Так как сторона не может быть отрицательной, отбросим второе значение.

Ответ: Сторона первоначального квадрата равна 14.485 см.