Question

Помогите решать пожалуйста! x(x-5)=1-4x

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$x(x-5)=1-4x\\x^2-5x=1-4x\\x^2-5x+4x=1\\x^2-x-1=0\\D=1-4*1*(-1)=5\\x_1=\frac{1+\sqrt{5} }{2} =0.5+\frac{\sqrt{5} }{2} \\x_2=\frac{1-\sqrt{5} }{2} =0.5-\frac{\sqrt{5} }{2}$

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Давайте начнем:

1. Раскроем скобки на левой стороне уравнения: x(x - 5) = x^2 - 5x

2. Теперь уравнение выглядит так: x^2 - 5x = 1 - 4x

3. Переносим все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме: x^2 - 5x + 4x - 1 = 0

4. Сводим все члены уравнения: x^2 - x - 1 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Вы можете воспользоваться формулой дискриминанта или методом завершения квадрата. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта:

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

В нашем случае: a = 1 b = -1 c = -1

D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-1) D = 1 + 4 D = 5

Дискриминант D равен 5.

Теперь воспользуемся формулой для решения квадратного уравнения с помощью дискриминанта: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляем значения a, b, и D: x = (-(-1) ± √5) / (2 * 1) x = (1 ± √5) / 2

Таким образом, у нас два корня: x₁ = (1 + √5) / 2 x₂ = (1 - √5) / 2

Итак, решением уравнения x(x - 5) = 1 - 4x являются два числа: x₁ = (1 + √5) / 2 x₂ = (1 - √5) / 2