Question

Здравствуйте. Решите пожалуйста тригонометрическое неравенство: sin(x)+sin(2x)>0Нужно подробное решение объяснения, также отмечать все на тригонометрическое круге. Даю 100 баллов за успешное решение!​

Answer 1

Алжврьажкщлсдажвжсжвж

Answer 2

Здравствуйте! Давайте рассмотрим данное тригонометрическое неравенство и найдем его решение.

Начнем с того, что рассмотрим диапазон значений угла x, для которого будем искать решение. Синус функции ограничен значениями от -1 до 1. Поэтому для неравенства sin(x) + sin(2x) > 0, у нас будут два варианта: либо обе функции положительны, либо одна из них равна нулю, а другая положительна.

1. Обе функции положительны: Если sin(x) > 0 и sin(2x) > 0, то нам нужно найти углы в тригонометрическом круге, где обе функции положительны.

   • В первой четверти (0° до 90°): sin(x) > 0 и sin(2x) > 0
   • В третьей четверти (180° до 270°): sin(x) > 0 и sin(2x) > 0

2. Одна функция равна нулю, а другая положительна: Если sin(x) = 0 и sin(2x) > 0 (или наоборот), то нам нужно найти углы, где одна функция равна нулю, а другая положительна.

   • Когда sin(x) = 0, x = 0°, 180°, 360°, ...
   • Когда sin(2x) > 0, это происходит в первой и второй четвертях: 0° < 2x < 180°

Теперь давайте объединим все полученные интервалы углов:

• 0° < x < 90°
• 180° < x < 270°

Таким образом, решение данного тригонометрического неравенства состоит из двух интервалов углов: (0°, 90°) и (180°, 270°).

Пожалуйста, обратите внимание, что на тригонометрическом круге эти интервалы будут соответствовать вышеуказанным углам.