Question

Реши уравнение x^4−17x^2+16=0

Answer 1

ОТВЕТ ВЛ ВЛОЖЕНИИИИИИИИ

Answer 2

Для решения данного уравнения вида x^4 - 17x^2 + 16 = 0, мы можем воспользоваться заменой переменной. Пусть t = x^2, тогда уравнение примет вид t^2 - 17t + 16 = 0.

Далее решим полученное квадратное уравнение:

t^2 - 17t + 16 = 0

Используя квадратное уравнение, найдем значения t:

t = [17 ± √(17^2 - 4 * 1 * 16)] / 2 t = [17 ± √(289 - 64)] / 2 t = [17 ± √225] / 2 t = [17 ± 15] / 2

Таким образом, получаем два значения t:

1. t = (17 + 15) / 2 = 32 / 2 = 16
2. t = (17 - 15) / 2 = 2 / 2 = 1

Теперь, чтобы найти значения x, вернемся к исходной замене переменной:

1. t = x^2 = 16 x = ±√16 x = ±4

2. t = x^2 = 1 x = ±√1 x = ±1

Таким образом, уравнение x^4 - 17x^2 + 16 = 0 имеет четыре корня: x = -4, x = 4, x = -1, x = 1.