Question

Cos20°cos25°-sin20°sin25° Помогите прошу вас;'(​

Answer 1

cos(20°+25°)=cos45°=√2/2

Answer 2

cos(20+25)=cos 45= $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Answer 3

Конечно, я рад помочь! Давайте рассмотрим выражение:

cos(20°) * cos(25°) - sin(20°) * sin(25°)

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать тригонометрическую формулу произведения синусов:

sin(a) * sin(b) = 0.5 * (cos(a - b) - cos(a + b))

Применим эту формулу к нашему выражению:

cos(20°) * cos(25°) - sin(20°) * sin(25°) = cos(20°) * cos(25°) - 0.5 * (cos(20° - 25°) - cos(20° + 25°))

Теперь воспользуемся формулой разности косинусов (cos(a - b) = cos(a) * cos(b) + sin(a) * sin(b)) и суммы косинусов (cos(a + b) = cos(a) * cos(b) - sin(a) * sin(b)):

cos(20°) * cos(25°) - 0.5 * (cos(20° - 25°) - cos(20° + 25°)) = cos(20°) * cos(25°) - 0.5 * (cos(20°) * cos(25°) + sin(20°) * sin(25°) - cos(20°) * cos(25°) + sin(20°) * sin(25°))

Теперь удалим одинаковые члены:

cos(20°) * cos(25°) - 0.5 * (cos(20°) * cos(25°) - cos(20°) * cos(25°)) = cos(20°) * cos(25°) - 0.5 * 0 = cos(20°) * cos(25°)

Таким образом, ответ: cos(20°) * cos(25°). Если вы хотите численное значение этого выражения, подставьте значения cos(20°) и cos(25°) с помощью калькулятора.