Question

Cosa- sin(-a) /1-ctg(-a) Упростить

Answer 1

$\frac{cos\alpha-sin(-\alpha) }{1-ctg(-\alpha)} =\frac{cos\alpha-(-sin(\alpha))}{1-(-ctg(\alpha))} =\frac{cos\alpha+sin\alpha}{1+ctg\alpha} =\frac{cos\alpha+sin\alpha}{1+\frac{cos\alpha}{sina} }=\frac{cos\alpha+sin\alpha}{\frac{sin\alpha+cos\alpha}{sin\alpha} }=sin\alpha$

Answer 2

Per semplificare l'espressione data, possiamo utilizzare alcune identità trigonometriche. In particolare, useremo le seguenti identità:

1. $\sin(-x) = -\sin(x)$
2. $\ctg(x) = \frac{1}{\tan(x)}$
3. $\tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)}$

Ora possiamo semplificare l'espressione:

$$\frac{\sin(-a)}{1 - \ctg(-a)} = \frac{-\sin(a)}{1 - \frac{1}{\tan(-a)}} = \frac{-\sin(a)}{1 + \frac{1}{\tan(a)}} = \frac{-\sin(a)}{\frac{\tan(a) + 1}{\tan(a)}} = -\frac{\sin(a) \cdot \tan(a)}{\tan(a) + 1}$$

Quindi, l'espressione semplificata è $-\frac{\sin(a) \cdot \tan(a)}{\tan(a) + 1}$.