Question

Пусть (An) -арифметическая прогрессия у которой а4=12.5, a6=17.5 найти: а5 помогите! пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

15

сначала надо найти d

d=17.5-12.5/6-4=5/2=2.5 теперь найти а5

а5=а4+d; a5=12.5+2.5, a5=15

Answer 2

Для арифметической прогрессии (An) с общим разностью d (разность между соседними членами прогрессии) мы знаем, что общий член прогрессии An можно выразить следующим образом:

An = a1 + (n - 1) * d,

где a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Известно, что a4 = 12.5 и a6 = 17.5. Подставив значения, получаем следующие уравнения:

a4 = a1 + 3d = 12.5, a6 = a1 + 5d = 17.5.

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными (a1 и d). Мы можем решить эту систему уравнений для a1 и d.

Сначала выразим a1 из первого уравнения: a1 = 12.5 - 3d.

Теперь подставим выражение для a1 во второе уравнение: 12.5 - 3d + 5d = 17.5, 12.5 + 2d = 17.5, 2d = 17.5 - 12.5, 2d = 5, d = 5 / 2, d = 2.5.

Теперь, зная значение d, мы можем найти a1, подставив его в выражение для a4: a1 = 12.5 - 3 * 2.5 = 12.5 - 7.5 = 5.

Таким образом, первый член прогрессии a1 = 5, а разность d = 2.5.

Чтобы найти a5, подставим значения a1 и d в формулу для общего члена прогрессии: a5 = a1 + (5 - 1) * d, a5 = 5 + 4 * 2.5, a5 = 5 + 10, a5 = 15.

Итак, пятый член арифметической прогрессии a5 = 15.