Question

2х²-3х-10=0Помогите пожалуйста решить!!!​

Answer 1

Ответ: x=5 и x=-2

Объяснение:

Будет два икса: за формулой Виета находим иксы:

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить квадратное уравнение 2x² - 3x - 10 = 0.

Чтобы решить это уравнение, можно использовать метод факторизации или квадратного корня. Давайте воспользуемся методом факторизации.

1. Сначала проверим, можно ли уравнение факторизовать: Уравнение имеет вид: ax² + bx + c = 0 В нашем случае, a = 2, b = -3, c = -10

2. Найдем два числа, которые будут суммой -3 и произведением -20 (произведение a * c): Мы ищем числа, которые удовлетворяют условиям: p + q = -3 и p * q = -20 Ответ: -5 и 4, так как (-5) + 4 = -1 и (-5) * 4 = -20

3. Теперь разложим средний член -3x на два члена, используя найденные числа: 2x² - 5x + 4x - 10 = 0

4. Сгруппируем члены и вынесем общие множители: x(2x - 5) + 2(2x - 5) = 0

5. Обратим внимание, что (2x - 5) является общим множителем: (2x - 5)(x + 2) = 0

6. Применяем свойство "произведение равно нулю": 2x - 5 = 0 или x + 2 = 0

7. Теперь решим два уравнения относительно x:

   1. 2x - 5 = 0: 2x = 5 x = 5 / 2 x = 2.5

   2. x + 2 = 0: x = -2

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 2.5 и x = -2. Проверим ответы, подставив их обратно в исходное уравнение:

При x = 2.5: 2*(2.5)² - 3*(2.5) - 10 = 2*(6.25) - 7.5 - 10 = 12.5 - 7.5 - 10 = 0

При x = -2: 2*(-2)² - 3*(-2) - 10 = 2*4 + 6 - 10 = 8 + 6 - 10 = 4 - 10 = -6

Оба значения верны, и уравнение правильно решено. Корни уравнения: x = 2.5 и x = -2.