Question

Составьте уравнение касательной к графику функции y = 5sin(2х) в точке с абсциссой х = Пи/4

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для составления уравнения касательной к графику функции y = 5sin(2x) в точке с абсциссой x = π/4 мы должны найти производную функции в этой точке, а затем использовать формулу касательной.

Данная функция имеет вид y = asin(bx), где a = 5 и b = 2. Производная функции sin(x) равна cos(x), поэтому производная функции y = 5sin(2x) будет равна 5cos(2x).

Теперь найдем значение производной в точке x = π/4:

f'(x) = 5cos(2x) f'(π/4) = 5cos(2*(π/4)) = 5*cos(π/2) = 0

Таким образом, значение производной в точке x = π/4 равно 0.

Уравнение касательной имеет вид y - y₀ = f'(x₀) * (x - x₀), где (x₀, y₀) - координаты точки, в которой требуется найти касательную, а f'(x₀) - значение производной в этой точке.

Подставляя значения, получим:

y - y₀ = 0 * (x - x₀) y - y₀ = 0

Уравнение касательной к графику функции y = 5sin(2x) в точке x = π/4 имеет вид y - y₀ = 0, где (x₀, y₀) = (π/4, 5sin(2π/4)) = (π/4, 5).