Question

Знайти значення p в рівнянні x^2+px-32=0 якщо число 8 є його коренем Срочно

Answer 1

$x^2+px-32=0 \\\\ Po\;\;\;teoreme\;\;\;Vieta\;: \\ \begin{cases} x_1+x_2=-p \\ x_1\cdot x_2=q \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 8+x_2=-p \\ 8\cdot x_2=-32 \end{cases} \Rightarrow \\\\ \Rightarrow \begin{cases} 8+x_2=-p \\ x_2=-32:8 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 8+(-4)=-p \\ x_2=-4 \end{cases} \Rightarrow \\\\ \Rightarrow \begin{cases} 4=-p \\ x_2=-4 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} p=-4 \\ x_2=-4 \end{cases}$

Answer 2

Добре, щоб знайти значення p, використаємо факт, що число 8 є коренем рівняння. Коренем рівняння є таке значення x, при якому рівняння стає істинним. Таким чином, підставимо x = 8 у задане рівняння:

x^2 + px - 32 = 0

Підставимо x = 8:

8^2 + 8p - 32 = 0

64 + 8p - 32 = 0

Тепер розв'яжемо рівняння відносно p:

8p = 32 - 64

8p = -32

p = -32 / 8

p = -4

Таким чином, значення p в заданому рівнянні x^2 + px - 32 = 0 дорівнює -4.