Question

Допоможіть будь ласка. √8 + √1/2 - √1/32. Нагадайте як виконувати таке)

Answer 1

Ответ:

......

Объяснение:

.............

Answer 2

Звісно, я допоможу! Давайте розкладемо кожен корінь і спростимо вираз крок за кроком:

1. √8 = √(4 * 2) = √4 * √2 = 2√2
2. √1/2 = √(1/2) = 1/√2 (ми раціоналізуємо деномінатор, помноживши і поділивши на √2)
3. √1/32 = √(1/32) = 1/√32 = 1/(√(16 * 2)) = 1/(4√2)

Тепер підставимо ці значення назад у вираз:

2√2 + 1/√2 - 1/(4√2)

Перетворимо всі дробові значення до спільного знаменника:

2√2 * √2/√2 + 1/√2 - 1/(4√2)

2 + 1/√2 - 1/(4√2)

Зараз давайте раціоналізуємо другий доданок, помноживши на √2/√2:

2 + 1/√2 * √2/√2 - 1/(4√2)

2 + √2/2 - 1/(4√2)

Тепер додамо перший доданок до решти:

2 + √2/2 - 1/(4√2) = 2 + √2/2 - √2/(4√2)

Знаменник другого доданку та чисельник третього доданку можемо об'єднати:

2 + √2/2 - 1/(4√2) = 2 + √2/2 - 1/(2√2)

Зараз ми маємо спільний знаменник для першого та третього доданку, тому можемо їх додати:

2 + √2/2 - 1/(2√2) = 2 + √2/2 - √2/2

Результат: 2.

Таким чином, вираз √8 + √1/2 - √1/32 дорівнює 2.