Question

СРОЧНО!!! Дана арифметическая прогрессия, в которой с3 = - 15; с4= - 12 a) найдите первый член и разность прогрессии Б) найти сумму первых её 10 членов

Answer 1

Ответ:a) -21 и 3

б) -75

Объяснение:

А) d=c4-c3= 3

cn = c1+d(n-1)

C1= cn-d(n-1)

c1=-15-3(2)

c1=-21

S10 = 10*(2c1+d*9)/2=5(-42+27)=5*(-15)=-75

Answer 2

Ответ:

d=c4-c3, d= -12-(-15)=-12+15, d=3

c1=c3-2d, c1=-15-6, c1=-21

s10=10(c1+c10)/2 , c10=c1+9d=-15+27, c10=12

s10=10(-15+12)/2=5× (-3), s10=-15

Объяснение:an=a1+(n-1)d

sn=n(a1+an)/2

Answer 3

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Для арифметической прогрессии с общим членом an, первым членом a1 и разностью d, общий член прогрессии может быть выражен следующей формулой:

an = a1 + (n-1) * d

где n - номер члена прогрессии.

a) Найдем первый член и разность прогрессии:

У нас дано c3 = -15 и c4 = -12. Для нахождения первого члена и разности, можно составить систему уравнений, подставив значения c3 и c4:

1. a1 + 2d = -15 (уравнение для c3, так как это третий член)
2. a1 + 3d = -12 (уравнение для c4, так как это четвертый член)

Теперь решим эту систему уравнений. Вычтем уравнение 1 из уравнения 2:

(a1 + 3d) - (a1 + 2d) = -12 - (-15) d = 3

Теперь подставим значение d в уравнение 1:

a1 + 2 * 3 = -15 a1 + 6 = -15 a1 = -15 - 6 a1 = -21

Таким образом, первый член прогрессии (a1) равен -21, а разность (d) равна 3.

б) Найдем сумму первых 10 членов прогрессии, используя формулу для суммы арифметической прогрессии:

Сумма первых n членов арифметической прогрессии S(n) может быть выражена как:

S(n) = (n/2) * (a1 + an)

где a1 - первый член, an - n-й член прогрессии.

Для n = 10, у нас уже есть a1 и d:

a1 = -21 d = 3

Теперь найдем a10 (10-й член прогрессии):

a10 = a1 + (10-1) * d a10 = -21 + 9 * 3 a10 = -21 + 27 a10 = 6

Теперь можем вычислить сумму первых 10 членов:

S(10) = (10/2) * (-21 + 6) S(10) = 5 * (-15) S(10) = -75

Таким образом, сумма первых 10 членов арифметической прогрессии равна -75.