Question

Преобразуйте данное выражение и получи в результате формулу приведения Tg(9pi+x)

Answer 1

tg(9π + x) = tg[8π + (π + x)] = tg(π + x) = tgx

Answer 2

Для получения формулы приведения для тангенса функции $\tan(9\pi + x)$, мы можем использовать периодичность тангенса. Тангенс имеет период $\pi$, что означает, что $\tan(x + \pi) = \tan(x)$ для любого $x$.

Таким образом, можно привести $9\pi$ подобрав соответствующий угол, на который можно добавить $x$ и получить аналогичный результат.

Заметим, что $9\pi = 8\pi + \pi$. Тогда:

$$\tan(9\pi + x) = \tan(8\pi + \pi + x)$$

Теперь мы можем использовать периодичность $\tan(\pi + x) = \tan(x)$:

$$\tan(8\pi + \pi + x) = \tan(\pi + x)$$

И снова используем периодичность $\tan(\pi + x) = \tan(x)$:

$$\tan(\pi + x) = \tan(x)$$

Таким образом, формулой приведения для данного выражения будет:

$$\tan(9\pi + x) = \tan(x)$$