Question

Упростите выражение 1+cos2a/sin2a Пожалуйста

Answer 1

Ответ:

1+cos2a/sin2a=1+ctg2$\alpha$

Объяснение:

Answer 2

Для упрощения данного выражения воспользуемся тригонометрическими тождествами.

1. По формуле двойного угла cos(2a) = 2cos^2(a) - 1.
2. По формуле двойного угла sin(2a) = 2sin(a)cos(a).

Теперь заменим cos(2a) и sin(2a) в исходном выражении:

(1 + cos(2a)) / sin(2a) = (1 + (2cos^2(a) - 1)) / (2sin(a)cos(a)) = 2cos^2(a) / (2sin(a)cos(a)) = cos^2(a) / (sin(a)cos(a)).

После этого можно применить тригонометрическое тождество cos(a) / sin(a) = cot(a):

cos^2(a) / (sin(a)cos(a)) = cos(a) / sin(a) = cot(a).

Таким образом, упрощенное выражение равно cot(a).