Question

В геометрической прогрессии (bn) b1=-1/27, q =-3 Найдите b2, b5, b8, bkПопросили больше объяснений

Answer 1

Больше объяснений не выйдет, тут только одна формула используется.

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим данную геометрическую прогрессию (буквенно обозначим её $b_n$) и найдем несколько членов последовательности.

Дано: $b_1 = -\frac{1}{27}$ (первый член прогрессии) $q = -3$ (знаменатель прогрессии, отношение между соседними членами)

Общий вид формулы для $n$-го члена геометрической прогрессии: $b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)}$

1. Найдем $b_2$, второй член прогрессии: $b_2 = b_1 \cdot q^{(2-1)} = b_1 \cdot q = -\frac{1}{27} \cdot (-3) = \frac{1}{9}$

2. Найдем $b_5$, пятый член прогрессии: $b_5 = b_1 \cdot q^{(5-1)} = b_1 \cdot q^4 = -\frac{1}{27} \cdot (-3)^4 = -\frac{1}{27} \cdot 81 = -3$

3. Найдем $b_8$, восьмой член прогрессии: $b_8 = b_1 \cdot q^{(8-1)} = b_1 \cdot q^7 = -\frac{1}{27} \cdot (-3)^7 = -\frac{1}{27} \cdot (-2187) = 81$

4. Найдем $b_k$ (общий вид $k$-го члена прогрессии): $b_k = b_1 \cdot q^{(k-1)} = -\frac{1}{27} \cdot (-3)^{(k-1)}$

Для определенного значения $k$, можно вычислить $b_k$ с помощью данной формулы.

Таким образом, в геометрической прогрессии с $b_1 = -\frac{1}{27}$ и $q = -3$:

• Второй член $b_2 = \frac{1}{9}$
• Пятый член $b_5 = -3$
• Восьмой член $b_8 = 81$

Для нахождения $b_k$ необходимо знать значение $k$. Если уточните, для какого значения $k$ нужно найти $b_k$, я могу вычислить его.