Question

Дана арифметическая прогрессия (an).Задана формула n-го члена этой прогрессии и её первый член: an+1=an+12,a1=12.Найдите 15 член арифметической прогрессии.​

Answer 1

aₙ₊₁=aₙ+12,

a₁=12.

а₂=24

разность равна 12, тогда а₁₅=а₁+14d=12+12*14=12*15=180

Answer 2

Для нахождения 15-го члена арифметической прогрессии (a15) по заданным условиям, мы можем использовать формулу для нахождения общего члена арифметической прогрессии (an) и подставить значения первого члена (a1) и разности прогрессии (d).

Общая формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n - 1) * d

где: an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии (приращение).

В нашем случае дано, что: a1 = 12 an+1 = an + 12

Мы можем использовать это, чтобы найти разность прогрессии (d): an+1 = an + d a1 + 12 = a1 + d 12 + 12 = 12 + d d = 12

Теперь, используя найденное значение разности, мы можем найти 15-й член прогрессии (a15): a15 = a1 + (15 - 1) * d a15 = 12 + 14 * 12 a15 = 12 + 168 a15 = 180

Таким образом, 15-й член арифметической прогрессии равен 180.