Question

Периметр прямоугольника равна 1 м, а его площадь 4 дм(квадрате) Найдите длины его сторон

Answer 1

Ответ:

a+b+a+b=10dm

a×b=4dm

a=5-b

-b^2+5b-4=0

D=25-4×(-1)×(-4)=9

b1=(-5-3)/-2=4

b2=(-5+3)/-2=1

a1=1

a2=4

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим длину прямоугольника за "а" и ширину за "б". Тогда у нас есть два уравнения:

1. Периметр прямоугольника равен 1 метр, что можно записать как: Периметр = 2 * (а + б) = 1 м

2. Площадь прямоугольника равна 4 дм², что можно записать как: Площадь = а * б = 4 дм²

Теперь преобразуем величины в одну систему измерения: 1 метр = 100 дм (1 м = 100 дм) Так как у нас уже есть площадь в дм², необходимо также преобразовать периметр:

1 метр = 100 дм Периметр = 1 м = 100 дм Получаем: 2 * (а + б) = 100 дм

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 2 * (а + б) = 100
2. а * б = 4

Для нахождения длин сторон прямоугольника, решим эту систему уравнений. Можно воспользоваться методом подстановки или методом выражения одной переменной через другую.

Давайте воспользуемся методом выражения одной переменной через другую из второго уравнения:

б = 4 / а

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

2 * (а + 4 / а) = 100

Умножим на а, чтобы избавиться от дроби:

2а² + 8 = 100

Перенесем все в одну сторону:

2а² = 92

Разделим на 2:

а² = 46

Извлечем квадратный корень:

а ≈ √46 ≈ 6.78 дм

Теперь, чтобы найти "б", подставим значение "а" в уравнение б = 4 / а:

б ≈ 4 / 6.78 ≈ 0.59 дм

Итак, длины сторон прямоугольника около 6.78 дм и 0.59 дм.