Question

Як знайти область визначення функції f(x)=(7х+14)/(х^2-7х)

Answer 1

Ответ:

Відповідь: х=-2

х≠0, х≠-7

Answer 2

Для знаходження області визначення функції f(x) потрібно врахувати дві речі:

1. Знаменник не може дорівнювати нулю, тому що ділення на нуль не визначене. Тобто, x^2 - 7x ≠ 0.

2. Для виконання операції ділення, чисельник може приймати будь-які значення.

Для знаходження області визначення, спершу знайдемо значення x, для яких знаменник x^2 - 7x дорівнює нулю, а потім відкинемо ці значення з області визначення.

Розв'яжемо рівняння x^2 - 7x = 0:

1. Факторизуємо рівняння: x(x - 7) = 0

2. Знаходимо значення x: x = 0 або x = 7

Таким чином, замінюючи x на будь-яке значення, крім 0 і 7, функція f(x) визначена для всіх дійсних чисел.

Отже, область визначення функції f(x) є множина всіх дійсних чисел, крім 0 і 7, тобто:

D = (-∞, 0) U (0, 7) U (7, +∞)