Question

Таня задумала трёхзначное число. Оказалось, что число десятков в нём равно 6, а удвоенное число сотен меньше числа единиц на 1. Если поменять местами две цифры этого числа, то получится число, которое на 396 больше задуманного. Найдите задуманное число.

Answer 1

Ответ:

367

Объяснение:

имеем число  abc.

из условия b=6, 2*a+1=c, abc+396 = cba.

Из 2*a+1=c следует, что а > 0 a < 5 (а не может быть нулем, т.к. число трехзначное, а не может быть больше 4, т.к. тогда с получится двузначным).

Дальше перебором "а" находим подходящее число: 367.

Answer 2

Давайте обозначим задуманное трехзначное число как ABC, где A - цифра сотен, B - цифра десятков и C - цифра единиц.

Условия задачи:

1. Число десятков B = 6.
2. 2A = C - 1 (удвоенное число сотен меньше числа единиц на 1).
3. Если поменять местами две цифры этого числа, то получится число, которое на 396 больше задуманного.

Первое условие уже нам даёт ABC = A6C.

Теперь, чтобы найти ABC, нам нужно проверить все числа, где B = 6 и выполнены остальные условия. Начнем перебор:

1. A = 1, C = 2, ABC = 162. Если поменяем местами цифры, получим 216, но 216 - 162 = 54, не 396.
2. A = 2, C = 4, ABC = 264. Если поменяем местами цифры, получим 624, но 624 - 264 = 360, не 396.
3. A = 3, C = 6, ABC = 366. Если поменяем местами цифры, получим 636, но 636 - 366 = 270, не 396.
4. A = 4, C = 8, ABC = 468. Если поменяем местами цифры, получим 864, но 864 - 468 = 396.

Таким образом, задуманное число равно 468.