Question

Помогите пожалуйста срочно!!!! 13 б даю X4 − 7x2 − 18 = 0 x4 − 13x2 + 36 = 0 3x4 + 8x2 − 3 = 0 (3x − 1)4 − 20(3x − 1)2 + 64 = 0 используя замену переменной дам где 2 это квадрат

Answer 1

Ответ:

Пж прощуууу на спасибо нажми

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими уравнениями. Давайте начнем с каждого уравнения по очереди.

Уравнение 1: x^4 - 7x^2 - 18 = 0

Для решения этого уравнения мы можем внести замену переменной, допустим, u = x^2. Тогда уравнение примет вид:

u^2 - 7u - 18 = 0.

Теперь решим это уравнение как квадратное относительно u. Решим квадратное уравнение:

(u - 9)(u + 2) = 0.

Таким образом, получаем два возможных значения u: u = 9 и u = -2.

Вспомним, что u = x^2. Подставим обратно и найдем значения x:

1. u = 9: x^2 = 9 => x = ±3.
2. u = -2: x^2 = -2. Однако это не имеет решений в действительных числах.

Итак, решения первого уравнения: x = 3 и x = -3.

Уравнение 2: x^4 - 13x^2 + 36 = 0

Мы также можем использовать ту же замену u = x^2:

u^2 - 13u + 36 = 0.

Решим это уравнение как квадратное:

(u - 9)(u - 4) = 0.

Итак, возможные значения u: u = 9 и u = 4.

Подставим обратно:

1. u = 9: x^2 = 9 => x = ±3.
2. u = 4: x^2 = 4 => x = ±2.

Итак, решения второго уравнения: x = 3, x = -3, x = 2 и x = -2.

Уравнение 3: 3x^4 + 8x^2 - 3 = 0

Давайте попробуем замену v = x^2:

3v^2 + 8v - 3 = 0.

Решим это квадратное уравнение:

(3v - 1)(v + 3) = 0.

Возможные значения v: v = 1/3 и v = -3.

Подставим обратно:

1. v = 1/3: x^2 = 1/3 => x = ±√(1/3).
2. v = -3: Это не имеет решений в действительных числах.

Итак, решения третьего уравнения: x = √(1/3) и x = -√(1/3).

Уравнение 4: (3x - 1)^4 - 20(3x - 1)^2 + 64 = 0

Давайте проведем замену переменной u = 3x - 1:

u^4 - 20u^2 + 64 = 0.

Решим это уравнение как квадратное:

(u^2 - 16)(u^2 - 4) = 0.

Возможные значения u: u = 4, u = -4, u = 2 и u = -2.

Подставим обратно:

1. u = 4: 3x - 1 = 4 => x = 5/3.
2. u = -4: 3x - 1 = -4 => x = -1.
3. u = 2: 3x - 1 = 2 => x = 1.
4. u = -2: 3x - 1 = -2 => x = -1/3.

Итак, решения четвертого уравнения: x = 5/3, x = -1, x = 1 и x = -1/3.

Итак, резюмируя, решения уравнений:

1. x = 3, x = -3.
2. x = 3, x = -3, x = 2, x = -2.
3. x = √(1/3), x = -√(1/3).
4. x = 5/3, x = -1, x = 1, x = -1/3.

Пожалуйста, учтите, что некоторые из этих решений могут быть дублированы в разных уравнениях.