Question

Сколько трехзначных чисел, все цифры которого разные, и квадрат средней цифры больше произведения крайних цифр, можно составить из цифр 4,1,5.​

Answer 1

Объяснение: 4 числа: 451 541 154 145

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче. У нас есть множество из трех цифр: 4, 1 и 5. Мы хотим составить трехзначные числа, в которых все цифры разные, и условие "квадрат средней цифры больше произведения крайних цифр" выполняется.

Для начала, перечислим все возможные комбинации цифр:

1. 415
2. 451
3. 145
4. 154
5. 514
6. 541

Теперь проверим условие для каждого числа:

1. Для 415: Средняя цифра - 1, квадрат - 1, произведение крайних - 4 * 5 = 20. Условие не выполняется.
2. Для 451: Средняя цифра - 5, квадрат - 25, произведение крайних - 4 * 1 = 4. Условие выполняется.
3. Для 145: Средняя цифра - 4, квадрат - 16, произведение крайних - 1 * 5 = 5. Условие выполняется.
4. Для 154: Средняя цифра - 5, квадрат - 25, произведение крайних - 1 * 4 = 4. Условие выполняется.
5. Для 514: Средняя цифра - 1, квадрат - 1, произведение крайних - 5 * 4 = 20. Условие не выполняется.
6. Для 541: Средняя цифра - 4, квадрат - 16, произведение крайних - 5 * 1 = 5. Условие выполняется.

Итак, у нас есть 3 числа, для которых условие выполняется: 451, 145 и 541. Следовательно, мы можем составить 3 трехзначных числа из цифр 4, 1 и 5, удовлетворяющих заданным условиям.