Question

Зная, что tg a + ctg a = 4, найти tg^2 + ctg^2 a

Answer 1

2+2=4
2^2+2^2=8
Думаю как-то так...

Answer 2

Ответ:

14

Объяснение:

ответ в приложенном фото

Answer 3

Используя данное равенство, мы можем рассмотреть квадрат суммы тангенса и котангенса:

(tg a + ctg a)^2 = tg^2 a + 2 * tg a * ctg a + ctg^2 a

Подставляя значение tg a + ctg a = 4, получаем:

(4)^2 = tg^2 a + 2 * tg a * ctg a + ctg^2 a

16 = tg^2 a + 2 * tg a * ctg a + ctg^2 a

Мы знаем, что tg a * ctg a = 1 (это следует из определения котангенса как обратной функции тангенса), поэтому:

tg^2 a + 2 * tg a * ctg a + ctg^2 a = tg^2 a + 2 + ctg^2 a

Теперь мы видим, что нам нужно найти значение выражения tg^2 a + ctg^2 a. Вычитая 2 с обеих сторон уравнения:

16 - 2 = tg^2 a + ctg^2 a

tg^2 a + ctg^2 a = 14

Итак, tg^2 a + ctg^2 a = 14.