Question

Срочно!!!! Помогите!!! Решите уравнение 1) sin2x+cosx=0 2) sin^2x-1,5sinx+1=0 Дам 30баллов

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) 2sinx*cosx+cosx=0,   cosx(2sinx+1)=0,   cosx=0,  x=p/2+pn  и

 2sinx+1=0,  sinx=-1/2,  x=-p/6+2pn  и  x=-5p/6+2pn,  n  E   Z

2)пусть sinx=t,  |t|<<1,   t^2-1,5t+1=0,   D=2,25+4*1=6,25,

t=(1,5+2,5)/2=2 (не подходит),   t=(1,5-2,5)/2= -1/2,

sinx=-1/2   x=-p/6+2pk,   x=-5p/6+2pk,   k   E   Z

Answer 2

1. Давайте решим первое уравнение.

sin(2x) + cos(x) = 0

Используем тригонометрические тождества для переписывания sin(2x) в терминах sin(x) и cos(x):

2sin(x)cos(x) + cos(x) = 0

Теперь вынесем общий множитель cos(x):

cos(x)(2sin(x) + 1) = 0

Таким образом, получаем два возможных случая:

1. cos(x) = 0:

Это означает, что x = π/2 + nπ или x = 3π/2 + nπ, где n - целое число.

2. 2sin(x) + 1 = 0:

Это означает, что sin(x) = -1/2. Существует два угла, удовлетворяющих этому условию: x = 7π/6 + 2nπ и x = 11π/6 + 2nπ, где n - целое число.

Таким образом, решения уравнения sin(2x) + cos(x) = 0: x = π/2 + nπ, x = 3π/2 + nπ, x = 7π/6 + 2nπ и x = 11π/6 + 2nπ, где n - целое число.

2. Теперь рассмотрим второе уравнение.

sin^2(x) - 1.5sin(x) + 1 = 0

Давайте заменим sin(x) на переменную t:

t^2 - 1.5t + 1 = 0

Это уравнение квадратное относительно t. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение или формулу дискриминанта.

Дискриминант D = (-1.5)^2 - 4(1)(1) = 2.25 - 4 = -1.75

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, уравнение sin^2(x) - 1.5sin(x) + 1 = 0 не имеет решений.

Пожалуйста, обратите внимание, что я предоставил решения уравнений, но в случае реальных задач всегда лучше проверять ответы самостоятельно, чтобы избежать ошибок.