Question

Расписать решение. f(x) = cos2 x, a = π/12

Answer 1

Ответ:

f(x)=cos2x, f¹(x)=-2sin2x, f¹(-π/12)=-2sin(-π/6)=2sin(π/6)=2*1/2=1

Объяснение:

Answer 2

Для решения задачи, нам необходимо найти значение функции f(x) = cos^2(x) в точке a = π/12.

Шаг 1: Найдем значение функции в точке a = π/12. f(π/12) = cos^2(π/12)

Шаг 2: Вычислим cos(π/12) используя тригонометрические свойства. Для этого нам потребуется знать, что cos(π/6) = √3/2. Теперь, чтобы найти cos(π/12), воспользуемся тригонометрической формулой наполовину угла: cos(π/12) = √[(1 + cos(π/6)) / 2]

cos(π/12) = √[(1 + √3/2) / 2]

Шаг 3: Теперь, найдем квадрат этого значения, чтобы получить f(π/12) = cos^2(π/12). f(π/12) = [√[(1 + √3/2) / 2]]^2

Теперь, давайте произведем вычисления: f(π/12) = [(1 + √3/2) / 2] * [(1 + √3/2) / 2]

f(π/12) = (1 + 2√3/2 + 3/4) / 4

f(π/12) = (4 + 2√3) / 4

f(π/12) = 1/4 + √3/2

Таким образом, f(π/12) = 1/4 + √3/2.