Question

Решите уравнение 12x^2-4x-1=0

Answer 1

Ответ:

1x = $-\frac{1}{6}$

2x = 0,5

P.s. Это не два x, это первый и второй x

Объяснение:

В данном случаи есть два решения квадратного уравнения, но я решу через один

1) Через дискриминант:

  1) D = $\sqrt{b^{2} - 4ac } = \sqrt{16 - 4 * 12 * (-1)} = \sqrt{16 + 48} = \sqrt{64}$

     $\sqrt{64} = 8$

     x = $\frac{-b+-D}{2a}$ (для каждого x свой знак, либо + либо -) (для какого x какой знак выбираешь сам)

     1x = $\frac{-(-4)-8}{24} = \frac{-4}{24} = -\frac{1}{6}$

     2x = $\frac{-(-4)+8}{24} = \frac{1}{2} = 0,5$

     Это корни уравнения (в квадратном их всегда два)

Answer 2

12x^2-4x-1=0

12x^2+2x-6x-1=0

(6x+1)(2×-1)=0

6x+1=0 або 2x-1=0

x=-1/6 x=1/2

В-дь:x=-1/6; x=1/2.

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$ можно использовать квадратное уравнение:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Данное уравнение имеет коэффициенты $a = 12$, $b = -4$ и $c = -1$. Подставляя их в формулу, получим:

$x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 12 \cdot (-1)}}{2 \cdot 12}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 48}}{24}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{64}}{24}$

$x = \frac{4 \pm 8}{24}$

Таким образом, получаем два корня:

$x_1 = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}$ $x_2 = \frac{-4}{24} = -\frac{1}{6}$

Итак, корни уравнения $12x^2 - 4x - 1 = 0$ равны $x = \frac{1}{2}$ и $x = -\frac{1}{6}$.