Question

Помогите пожалуйста решить Sin^2x+5sinxcosx+3=0

Answer 1

$sin^2x+5sinx\cdot cosx+3=0\\sin^2x+5sinx\cdot cosx+3sin^2x+3cos^2x=0\\4sin^2x+5sinx\cdot cosx+3cos^2x=0\\\left.\begin{matrix}4tg^2x+5tgx+3=0\end{matrix}\right|x\neq \frac{\pi}{2}+\pi k,k\in \mathbb{Z}\\D_{tgx}=-23\Rightarrow x\notin \mathbb{R}$

Answer 2

Конечно! Я могу помочь вам решить данное уравнение.

У вас есть квадрат синуса и произведение синуса и косинуса в уравнении. Чтобы решить его, мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами.

Давайте заменим произведение синуса и косинуса в уравнении. Используем тождество sin(2x) = 2sin(x)cos(x).

Тогда уравнение примет вид:

sin^2(x) + 5sin(x)cos(x) + 3 = 0

sin^2(x) + 2sin(x)cos(x) + 3sin(x)cos(x) + 3 = 0

sin^2(x) + 2sin(x)cos(x) + sin(2x) + 3 = 0

(sin(x) + cos(x))^2 + sin(2x) + 3 = 0

Теперь мы видим квадрат суммы синуса и косинуса, а также sin(2x).

Обозначим A = sin(x) + cos(x). Тогда уравнение примет вид:

A^2 + sin(2x) + 3 = 0

sin(2x) = -A^2 - 3

sin(2x) = -(A^2 + 3)

Теперь мы можем решить это уравнение для sin(2x).

Однако, я замечаю, что у вас нет точных значений для sin(x) или cos(x), и поэтому мы не можем найти точное значение для A. Вместо этого мы можем рассмотреть диапазон значений A и найти соответствующие значения sin(2x).

Пожалуйста, уточните, какой диапазон значений для A вас интересует, чтобы я мог продолжить решение уравнения.