Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ДАМ 40 БАЛЛОВ!!!!основание равнобедренной трапеции 16 см и 28 см а высота не больше 8 см Какова длина боковой стороны этой трапеции​

Answer 1

Более подробно расписала

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим основание равнобедренной трапеции как "b" (16 см) и "c" (28 см), а высоту обозначим как "h" (не больше 8 см). Также давайте обозначим длину боковой стороны как "a".

У равнобедренной трапеции боковые стороны равны. Поэтому a = a.

Теперь, используем теорему Пифагора для нахождения длины боковой стороны "a":

a^2 = c^2 - ((b - a)/2)^2

где c = 28 см (основание) b = 16 см (другое основание) h <= 8 см (высота)

Теперь заменим известные значения:

a^2 = 28^2 - ((16 - a)/2)^2

Раскроем скобки во втором слагаемом:

a^2 = 784 - (1/4 * (16 - a)^2)

Упростим дальше:

a^2 = 784 - (1/4 * (256 - 32a + a^2))

Теперь избавимся от скобок:

a^2 = 784 - 64 + 8a - (1/4)a^2

Перенесем все "a^2" на одну сторону уравнения:

a^2 + (1/4)a^2 - 8a = 784 - 64

Соберем коэффициенты при "a^2" и "a":

(5/4)a^2 - 8a = 720

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

5a^2 - 32a - 720 = 0

Решим квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac D = (-32)^2 - 4 * 5 * (-720) D = 1024 + 14400 D = 15424

Теперь найдем значения "a" с помощью формулы:

a = (-b ± √D) / 2a

a = (32 ± √15424) / 2 * 5

a = (32 ± 124) / 10

Теперь рассмотрим два возможных случая:

1. a = (32 + 124) / 10 = 156 / 10 = 15.6 см
2. a = (32 - 124) / 10 = -92 / 10 = -9.2 см

Так как длина стороны не может быть отрицательной, отбрасываем второй случай.

Таким образом, длина боковой стороны трапеции составляет 15.6 см.