Question

2x-y=8 3x+y=12 помогите пожалуйста

Answer 1

y + 2x = 8 y + 3x = 12

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту систему уравнений методом сложения или методом замещения (методом подстановки).

Способ 1: Метод сложения

Шаг 1: Приведем уравнения к стандартному виду:

2x - y = 8 ...(уравнение 1) 3x + y = 12 ...(уравнение 2)

Шаг 2: Сложим оба уравнения так, чтобы переменная y исчезла. Для этого умножим уравнение 1 на 3 и уравнение 2 на 2:

(3 * (2x - y) = 3 * 8) <=> 6x - 3y = 24 ...(уравнение 1, умноженное на 3) (2 * (3x + y) = 2 * 12) <=> 6x + 2y = 24 ...(уравнение 2, умноженное на 2)

Шаг 3: Сложим оба полученных уравнения:

(6x - 3y) + (6x + 2y) = 24 + 24 12x - y = 48

Шаг 4: Теперь найдем значение x:

12x = 48 + y x = (48 + y) / 12 x = 4 + y/12 ...(уравнение 3)

Шаг 5: Подставим полученное значение x в любое исходное уравнение (лучше выбрать первое), чтобы найти значение y:

2x - y = 8 2(4 + y/12) - y = 8 8 + y/6 - y = 8 y/6 = 0

y = 0

Шаг 6: Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, подставив значение y в уравнение 3:

x = 4 + y/12 x = 4 + 0/12 x = 4

Таким образом, решение системы уравнений: x = 4, y = 0.

Способ 2: Метод замещения (подстановки)

Шаг 1: Решим одно из уравнений относительно одной из переменных, например, уравнение 2 относительно y:

3x + y = 12 y = 12 - 3x

Шаг 2: Теперь подставим полученное выражение для y в первое уравнение:

2x - (12 - 3x) = 8

Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно x:

2x - 12 + 3x = 8 5x - 12 = 8 5x = 8 + 12 5x = 20 x = 20 / 5 x = 4

Шаг 4: Теперь найдем значение y, подставив значение x в любое из исходных уравнений (лучше всего в уравнение 2):

y = 12 - 3x y = 12 - 3 * 4 y = 12 - 12 y = 0

Таким образом, решение системы уравнений: x = 4, y = 0.

Оба метода приводят к одному и тому же ответу: x = 4, y = 0.